Miękkie algorytmy obliczeniowe w zastosowaniu do komputerowo wspomaganej diagnostyki medycznej cd.

2. METODY PODEJMOWANIA DECYZJI

2.1. SYSTEMY HYBRYDOWE

Łączenie różnych technik sztucznej inteligencji pozwala na budowanie systemów o znacznie większych możliwościach. Systemy hybrydowe są tu rozumiane jako systemy łączące w sobie kilka technik sztucznej inteligencji, takich jak: systemy ekspertowe, sieci neuronowe, algorytmy genetyczne. Łączą one w sobie zalety poszczególnych technik, eliminując ich wady. Bardzo dobrym narzędziem preferującym optymalne rozwiązanie jest inteligentny system obliczeniowy. Można go nazwać systemem ekspertowym.

2.1.1. ALGORYTM

W dalszej części pracy przyjęto rozwiązanie łączące w sobie algorytm genetyczny i system z logiką rozmytą. Poszczególne kroki algorytmu podejmowania decyzji w rozpatrywanym zadaniu diagnostyki cukrzycy, wyglądają następująco:

Krok 1. Podział wejściowej przestrzeni cech na zbiory rozmyte.

Znamy minimalne i maksymalne wartości każdej z pięciu cech. Na ich podstawie określamy przedziały, w których zawierają się dopuszczalne wartości. Każdy z tak zdefiniowanych przedziałów dzielimy na 3 obszary (odcinki). Poszczególne obszary oznaczamy następująco:

i dla każdego z nich określamy funkcję przynależności (kształt funkcji przynależności jest trójkątny). Na rysunku 1. przedstawiono sposób pokrycia przykładowego przedziału zmienności zbiorami rozmytymi.

 

Oczywiście jest to jedynie podział przypadkowy. Można zaproponować wiele innych sposobów podziału przestrzeni wejściowej cech na obszary oraz przyjąć inny kształt funkcji przynależności.

Krok 2. Określenie macierzy obserwacji – macierzy O.

Najpierw wyznaczamy stopnie przynależności danych uczących do każdego z obszarów utworzonych jak w kroku 1. Stopnie te zostaną wyrażone przez war-tość funkcji przynależności odpowiednich zbiorów rozmytych dla określonych danych. Następnie określamy macierz O, która stanowi rozmytą relację między przestrzenią cech a zbiorem uczącym; i-ty wiersz macierzy zawiera stopnie przynależności wszystkich cech i-tego obiektu uczącego (-zbiór uczący liczy 768 obiektów). Krok 3. Określenie macierzy obserwacji – macierzy D.

Macierz D określa relację między zbiorem uczącym a zbiorem numerów decyzji. Elementy macierzy D przyjmują wartości 0 lub 1, w zależności od tego, do której klasy przynależy i-ty obiekt zbioru uczącego. Ilość kolumn macierzy decyzji jest równa ilości klas w rozpatrywanym zadaniu diagnostyki medycznej, oznacza to, iż w i-tym wierszu macierzy znajduje się tylko jedna wartość równa jeden, która wskazuje na przynależność danego obiektu do klasy. Krok 4. Znalezienie macierzy eksperta E minimalizującej funkcję f(O*E,D). Macierz E ujmuje zależności między rozmytą przestrzenią cech a zbiorem numerów klas. Operator * oznacza maksimum-t-normy, to jest „mnożenie” macierzy O i E, gdzie operatory mnożenia i dodawania zostały zastąpione przez t-normę i maksimum.

W celu minimalizacji funkcji f kodujemy macierz E w chromosom z żądaną dokładnością i uruchamiamy klasyczny algorytm genetyczny. W rozpatrywanym zadaniu diagnostyki cukrzycy, takie postępowanie równoznaczne jest z maksymalizowaniem poprawnych diagnoz podejmowanych przez system ekspercki. Natomiast funkcja f wygląda następująco:

przy czym elementy macierzy D0 przyjmują wartości 0 lub 1, zgodnie z regułą:


Oznacza to, że wartość funkcji dopasowania jest liczbą całkowitą dodatnią z przedziału [0,768] i jest równa ilości poprawnych diagnoz podjętych przez system ekspercki. Warto zauważyć, iż zbiorem testującym jest zbiór uczący.