Model opisu hybrydyzacji specyficznej i niespecyficznej w zagadnieniu estymacji bezwzględnego stężenia transkryptów mRNA cd.

2. Metody estymacji współczynników modelu oraz weryfikacji zdolności predykcyjnych

2.1. Metody estymacji współczynników modelu

Aby wyestymować współczynniki i C dla wybranego modelu (wykładniczego lub Langmuira) należy określić błąd, który będzie minimalizowany w procesie estymacji.

W przypadku rozważanym mamy do wyboru jeden z dwóch kryteriów określania błędu


W zależności od tego czy na podstawie stężenia chcemy oszacować intensywność, czy na podstawie intensywności świecenia chcemy oszacować stężenie wybieramy odpowiednie kryterium błędu. W zastosowaniach najczęściej potrafimy odczytać intensywność a interesuje nas stężenie, więc minimalizujemy błąd .

Oprócz wyboru kryterium błędu wybrać należy metodę estymacji współczynników, do wyboru jest regresja jednokrokowa lub dwukrokowa. Dwukrokowa regresja polega na wyestymowaniu współczynników i na podstawie tych estymatorów oszacowaniu współczynników i C. Regresja jednokrokowa to połączenie obu kroków w jeden i ocenianie i C w jednym kroku. Wyniki symulacji pokazują, że regresja jednokrokowa jest obarczona mniejszym błędem.

2.2. Weryfikacja zdolności predykcyjnych

Po oszacowaniu współczynników i C można ocenić błąd predykcji. Błąd ten wyznaczony jest na zbiorze testowym z wzoru.


Porównanie błędów dla różnych sond zobrazowane jest na Rysunku 1. Czarna gruba linia obrazuje błąd otrzymany w oparciu o metodę Langmuira, czerwona wąska linia to błąd wyznaczony przy wykorzystaniu metody wykładniczej.

Widoczne jest, że dla każdej sondy otrzymujemy wyraźnie mniejszy błąd predykcji.


Rysunek 2 przedstawia dla dwóch przykładowych sond jak estymatory stężenia dopasowują się do rzeczywistych wartości stężenia. Widoczne jest, że model wykładniczy lepiej ocenia rzeczywiste wartości niż model Langmuira.