Wizualizacja zmienności odpowiedzi wywołanych mózgu rejestrowanych wielokanałowo w warunkach wielokrotnej stymulacji

Abstract

Praca dotyczy nowatorskich sposobów analizy zmienności mózgowych odpowiedzi wywołanych. Autor przedstawia procedurę wizualizacji, umożliwiającej badanie korelacji tej zmienności z typem bodźca wywołującego i znalezienie przestrzennej lokalizacji tego zjawiska. Większość prezentowanych zagadnień dotyczy opisu szerokich możliwości poznawczych, jakie oferuje opracowany przez autora program komputerowy. Identyfikacja parametrów odpowiedzi wywołanych wykorzystuje model zaproponowany przez Cezarego Sielużyckiego [6, 7]. Technika mapowania oparta została na uznanych metodach wykorzystywanych w obrazowaniu parametrów wywołanej aktywności mózgu, jak rzut stereogeometryczny i interpolacja funkcjami sklejanymi na płaszczyźnie. Zaprezentowano też przykłady analizy rzeczywistych danych MEG, dostępnych autorowi dzięki uprzejmości dr Jana Caspera de Muncka i dr Ruurda Schoonhovena z Centrum Medycznego VU w Amsterdamie.
Autor: Lech KIPIŃSKI

1. WSTĘP

W pomiarach wywołanej aktywności mózgu należy wyeliminować szum, którego wartość wielokrotnie przewyższa sygnał użyteczny. W praktyce stosuje się metodę uśredniania, bazującą na założeniu, że odpowiedź mózgu na zadany bodziec jest niezmienna, oraz że szum ma charakter stochastyczny, niezależny od stymulacji. Warunki te w rzeczywistości nie są spełnione, dlatego średnia często niedostatecznie estymuje wywołaną odpowiedź mózgu na zadany bodziec. Dlatego też celowe wydaje się poszukiwanie technik estymacji parametrów odpowiedzi wywołanych, które uwzględniałyby występujące podczas badania zjawiska sensytyzacji i habituacji.

Dobrym przykładem jest model matematyczny zaproponowany przez J.C. de Muncka i współpracowników [2], rozwinięty później przez C. Sielużyckiego [6, 7]. Model ten uwzględnia zmienność amplitudy odpowiedzi mózgu na identyczne bodźce, a do skutecznej eliminacji szumu wykorzystuje informacje o jego przestrzenno- -czasowej korelacji. Narzędzie to można wykorzystać do obserwacji zmienności odpowiedzi mózgu, a przez to umożliwić znalezienie korelacji pomiędzy charakterem tej zmienności a rodzajem stymulacji, oraz między typem bodźca a tendencjami określonych rejonów mózgu do wzbudzania się lub habituacji.

Najdogodniejszym sposobem takich badań jest zaadaptowanie technik stosowanych w mapowaniu konwencjonalnych parametrów mózgowej aktywności wywołanej do wizualizacji nowowprowadzonych wielkości świadczących ilościowo o ich zmienności. W tym celu należało dokonać przekształceń geometrycznych, umożliwiających dwuwymiarowe zobrazowanie wyznaczonych parametrów, a także zastosować sprawdzone metody interpolacyjne. Zagadnienia te zostały pokrótce omówione, wraz z przedstawieniem ogólnej charakterystyki stosowanego modelu.
2. MODEL MATEMATYCZNY
Niech i = 1,...,I indeksuje kanały pomiarowe, j = 1,…,J – próbki (wartości próbkowanego sygnału), oraz k = 1,…,K – próby (kolejne stymulacje). Wtedy:


gdzie R(k) jest wartością zmierzoną dla k-tej próby, będącą superpozycją wywołanej odpowiedzi mózgu α(k)R i towarzyszącego szumu ε(k), będącego zjawiskiem stochastycznym o rozkładzie normalnym z zerową wartością oczekiwaną. To fundamentalne dla całego modelu równanie, opisujące badane zjawisko, wyróżnia parametr α(k), który jest wagą amplitudy odpowiedzi wywołanej mózgu w k-tej próbie. Analogiczne równanie reprezentujące metodę uśredniania pozbawione jest tego parametru, gdyż w założeniu tej metody odpowiedź mózgu na powtarzające się pobudzenie ma charakter stały. Waga zmienności amplitudy odpowiedzi wywołanej mózgu przyjmie postać:


gdzie rozmiar macierzy α(k) wynosi I i jest tożsamy z liczbą kanałów pomiarowych. W pojedynczej próbie k każdy kanał jest scharakteryzowany przez skalarną wartość wyrażającą zmienność amplitudy odpowiedzi w tym kanale. To wielokanałowe podejście pozwala śledzić zmienność pracy określonego obszaru kory mózgowej, ściśle związanego z położeniem konkretnego czujnika.

Można napisać, że:


gdzie K jest numerem próby. W przypadku odpowiedzi niezmiennej w czasie, każdy element leżący na przekątnej powyższej macierzy będzie miał wartość jednostkową. Sprowadzi to równanie (1) do postaci identycznej jak w metodzie uśredniania.

Estymatory α i R są wyznaczone metodą największej wiarogodności, a iteracyjny sposób wyliczania ich wartości można znaleźć w [6, 7].