Wizualizacja zmienności odpowiedzi wywołanych mózgu rejestrowanych wielokanałowo w warunkach wielokrotnej stymulacji cd.

3. TECHNIKA MAPOWANIA

Aby zrzutować punkty położenia czujników pomiarowych z wewnętrznej powierzchni głowicy magnetometru na płaszczyznę obrazu, zastosowano przekształcenie znane w geometrii i topologii rzutem stereogeometrycznym [5]. Algorytm ten zachowuje łukowe odległości między punktami usytuowania czujników, bez zagęszczenia rzutowanych punktów na krawędziach utworzonego obrazu. Nie istnieje przy tym konieczność, rodzącej błędy, aproksymacji głowy sferą poprzez wyznaczanie jej promienia.

W związku z faktem, że budowę własnego narzędzia do wizualizacji zmienności odpowiedzi mózgu rozpoczęto w oparciu o dane pomiarowe pochodzące z 151- -kanałowego magnetometru firmy CTF, nie należało liczyć się z niedopróbkowaniem przestrzennym. Jednocześnie w wyborze adekwatnej techniki interpolacji duże znaczenie odgrywała chęć uzyskania gładkich, estetycznych obrazów, pozbawionych rodzących błędy interpretacyjne oscylacji w punktach międzywęzłowych. Warunki te najlepiej spełnia metoda interpolacji za pomocą funkcji sklejanych. Przekonuje o tym analiza porównawcza podstawowych metod interpolacyjnych (rys. 1.).



Funkcje sklejane charakteryzuje nieciągłość ich wyższych pochodnych, ze względu na co funkcje te cechuje niezwykła elastyczność, umożliwiająca im dopasowanie się do zadanych punktów. Ponieważ jednak funkcja sklejana jest ciągła na zadanym przedziale, może ona posłużyć do interpolacji wartości międzywęzłowych. W prezentowanych tutaj badaniach zastosowano metodę interpolacji funkcjami sklejanymi trzeciego stopnia na płaszczyźnie.

Niech n będzie liczbą punktów pomiarowych, zi wartością przypisaną miejscu ustawienia i-tego czujnika ei (xi, yi), natomiast Um (x, y) obliczaną wartością w danym punkcie mapy. Wtedy wzór na funkcję sklejaną m-tego stopnia, przyjmuje postać:


gdzie qm – 1 (x, y) jest wielomianem (m – 1)-tego stopnia:


w którym km – 1 jest dane jako:


Autorami powyższego algorytmu są F. Perrin i współpracownicy, zaś jego szczegółowy opis, wraz z procedurą znajdowania danej funkcji sklejanej, można znaleźć w [5].
4. ZASTOSOWANIE METODY
Wizualizacja analiz rzeczywistych danych pomiarowych została umożliwiona poprzez napisanie autorskiego programu EEG/MEG-map. Pracuje on w środowisku pakietu MATLAB firmy The MathWorks, Inc. i został opisany w [3]. Do najistotniejszych funkcji tego programu należą:
Wybór rodzaju mapy (konturowa – z opcjami liczby poziomów i rozmyta – dająca gładkie, kolorowe mapy);
Wybór rodzaju skali mapy (dynamiczna – precyzyjniejsza poprzez użycie pełnej palety barw i stała – dająca możliwość porównania różnych map);
Odrzucenie źle pracujących kanałów (ochrona przed błędami grubymi pomiaru);
Mapy mogą być kolorowe lub monochromatyczne, oraz mogą zawierać zaznaczone punkty usytuowania czujników pomiarowych;
Wyświetlanie pozycji kursora myszy na mapie.

Poniżej przedstawiono krótką analizę przykładowych danych MEG. Są nimi odpowiedzi wywołane bodźcem akustycznym o częstotliwości 1 kHz, podawanym jedno- (rys. 2 (a)) i obuusznie (rys. 2 (b)). Mapy prezentują wartości współczynników kierunkowych liniowych trendów, dopasowanych do wartości estymatorów zmienności odpowiedzi . Analizy zmienności amplitudy dokonano dla często ocenianego w neurologii i audiometrii załamka P100. Ujemna wartość w danym punkcie mapy oznacza tendencję do zmniejszania się amplitudy (habituacji) załamka P100 w tym punkcie, określając zjawisko w sposób ilościowy. Dodatnie wartości oznaczają wzbudzanie (sensytyzację).



Rysunek 2. pokazuje, iż tylko niektóre rejony ulegały podczas badania habituacji. Są to obszary odpowiadające płatom skroniowym kory mózgowej, a więc obszarom zawierającym korowe ośrodki słuchowe. Porównanie obu map (co umożliwia program EEG/MEG-map dzięki doborowi wspólnej skali) pozwala wysnuć wniosek, że przestrzenny rozkład habituacji jest w tym przypadku skorelowany z charakterem podawanego bodźca. W stymulacji monoauralnej na lewe ucho widoczna jest habituacja w polu skroniowym prawej półkuli. W wyniku podawania bodźca na każde z uszu osłabieniu uległy odpowiedzi po obu stronach. Wskazuje to na wystąpienie relacji między rodzajem bodźca, a habituacją wywołanych przez niego odpowiedzi mózgowych. Ma to miejsce właśnie w tych obszarach kory, które są swoiste dla przetwarzania sygnału danej modalności. Jest to ciekawa obserwacja fizjologiczna.

Autor: Lech KIPIŃSKI

LITERATURA

[1] CALLAWAY III E., Habituation of averaged evoked potentials in man. W: Peeke, H.V.S., and Herz, M.J., Habituation, New York and London, Academic Press, 1973, vol. 2, 153-147.
[2] DE MUNCK J.C., HUIZENGA H.M., WALDORP L.J., HEETHAAR R.M., Estimating stationary dipoles from MEG/EEG data contaminated with spatially and temporally correlated background noise, IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, vol. 50, no. 7, 1565-1572.
[3] KIPIŃSKI L.: EEG/MEG-map – computer programme for visual analysis of the sensitisation and habituation trends of brain evoked responses, I Bio-Mech-Young Conference, Szklarska Poręba, 2004, zaakceptowany.
[4] PERRIN F., PERNIER J., BERTRAND O., ECHALLIER J.F., GIARD M.H., Mapping of scalp potentials by surface spline interpolation, Electroencephalography and Clinical Neurophysiology, 1986, 66, 75-81.
[5] SIEKLUCKI K., Geometria i topologia, cz. I Geometria, Warszawa, PWN, 1979.
[6] SIELUŻYCKI C., Estimation of channel-dependent trial-to-trial variability of brain evoked responses, under review.
[7] SIELUŻYCKI C., Identification of the parameters of brain evoked responses for repeated stimulus paradigm, Warszawa, OWPW, 2003, praca doktorska.