Modelowanie wpływu kształtu rogówki na obraz źrenicy oka ludzkiego

Abstract

Celem pracy jest modelowanie odwzorowania źrenicy dawanego przez rogówkę oka ludzkiego. W badaniach pupilometrycznych mierzy się kształt i rozmiar źrenicy. Najczęściej nie bierze się jednak pod uwagę istotnego faktu, że źrenica nie jest obserwowana bezpośrednio, lecz zawsze przez rogówkę. Spełnia ona w tym przypadku rolę lupy dając obraz pozorny źrenicy, który nie jest identyczny z samą źrenicą. Wpływ topografii rogówki na tworzony obraz nie powinien być zatem pomijany.

Metoda: Modelowanie odwzorowania optycznego liczone jest metodą ray tracing przy pomocy programu MATLAB. Powierzchnia aproksymująca topografię rogówki to wydłużona elipsoida. Mo-delowany jest wpływ krzywizny profilu rogówki w danym przekroju – program w 2D, oraz brany jest pod uwagę astygmatyzm rogówki, czyli brak symetrii obrotowej – program w 3D. Najważniejszym parametrem optycznym rogówki jest geometria jej zewnętrznej powierzchni, dlatego obliczenia do-konywane są przy założeniu, iż rogówka jest nieskończenie cienka. Wielkościami otrzymywanymi są rozmiar i kształt obrazu źrenicy, jego rozmycie oraz odległość od wierzchołka rogówki.

Podsumowanie: Obraz źrenicy jest większy od rzeczywistej źrenicy średnio o 10%, dodatkowo wyniki wskazują na znaczne rozmycie obrazu, co powoduje, iż niemożliwe jest otrzymanie w badaniach pupilometrycznych „ostrego” obrazu źrenicy.
Autor: Dorota SZCZĘSNA

1. WSTĘP

We wszystkich badaniach pupilometrycznych mierzących kształt i rozmiar źrenicy nie bierze się pod uwagę, iż źrenica nie jest obserwowana bezpośrednio, lecz zawsze przez układ optyczny, jakim jest rogówka. Niniejsza praca przedstawia zależność kształtu i rozmiaru źrenicy obserwowanej przez rogówkę od wpływu topografii rogówki. Rozważany jest również wpływ wielkości rzeczywistej źrenicy - przedmiotu i jej lokalizacja w komorze przedniej oka. Obliczenia wykażą ponadto, jak duże rozmycie obrazu źrenicy wprowadza obserwacja przez rogówkę.

1.1. BUDOWA KOMORY PRZEDNIEJ GAŁKI OCZNEJ



Barwna tęczówka oka ma po środku otwór zwany źrenicą (pupilla). Główne zadanie źrenicy polega na regulacji ilości światła padającego na siatkówkę, ograniczeniu aberracji oraz uzyskaniu największej głębi ostrości w danych warunkach oświetlenia. Pełni podobną rolę jak przesłona w aparacie fotograficznym [5].

Położenie źrenicy w tęczówce, mierzenie odpowiedzi źrenicy na bodźce i wielkość źrenicy są ważnymi klinicznymi badaniami diagnostycznymi. Do niedawna przyjmowano, iż źrenica ma kształt okręgu, a wszystkie odstępstwa od niego przyjmowano za patologię. Badania wykazują, iż nie ma źrenicy która miałaby idealny kołowy kształt. Ponadto kształt jednej źrenicy jest różny w zależności od warunków oświetlenia i od wieku. Badania Wyatta [4] potwierdziły, iż kształt źrenicy najlepiej aproksymowany jest przez elipsę. Rozszerzoną źrenicę opisuje elipsa o mimośrodzie równym średnio 0,21, gdzie dłuższa oś elipsy leży blisko pionu. Natomiast w warunkach oświetlenia średni kształt źrenicy jest bliższy okręgowi. Mimośród wynosi 0,12, a większa oś położona jest bliżej poziomu.

Patrząc w oczy rozmówcy nie widzimy bezpośrednio jego tęczówki i źrenicy, a jedynie ich obrazy dawane przez rogówkę oka. Rogówka odgrywa najważniejszą rolę w mocy optycznej oka (2/3 mocy całego oka). Jednak zdecydowanie większe znaczenie posiada jej zewnętrzna powierzchnia. Jakość wzroku uwarunkowana jest m.in. przez kształt rogówki, gdyż najważniejszym parametrem optycznym rogówki jest jej geometria. Wpływ topografii rogówki na tworzony obraz obserwowanej w pupilometrii źrenicy nie powinien być zatem pomijany.