Wyznaczanie charakterystyk statycznych diod schottky’ego w programie spice cd.

3. ESTYMACJA WARTOŚCI PARAMETRóW MODELU

Możliwość praktycznego wykorzystania wbudowanego modelu diody w programie SPICE wiąże się z koniecznością dysponowania wartościami parametrów dla konkretnego typu diody Schottky’ego. Generalnie w obliczeniach można wykorzystać tzw. domyślne wartości parametrów diody dostępne w programie SPICE, wartości parametrów zamieszczanych dla określonych diod w bibliotekach programu diode.lib oraz wartości parametrów oferowanych przez producentów elementów. Podczas modelowania charakterystyk diod Schottky’ego można również skorzystać z wartości parametrów wyznaczonych bezpośrednio z pomierzonych lub katalogowych charakterystyk diod z wykorzystaniem wybranych algorytmów estymacyjnych nazywanych dalej algorytmami bezpośrednimi, lub ze specjalnych programów, np. programu PARTS (MODEL EDITOR), będącego częścią pakietu PSPICE.

Bezpośredni algorytm wyznaczania wartości podstawowych parametrów tj. IS, N, RS oraz EG, na podstawie pomierzonych charakterystyk statycznych, opisano m.in. w pracach [5,6,7]. Zgodnie z tym algorytmem wartość prądu nasycenia IS jest wyznaczana poprzez ekstrapolację liniowej części prądowo-napięciowej charakterystyki ln(i) = f(V) do napięcia V równego zero. Z kolei parametr N wyznacza się wykorzystując nachylenie liniowej części rozważanej charakterystyki zgodnie z zależnością:


gdzie delta V oznacza przyrost napięcia, natomiast delta (ln i) jest przyrostem wartości ln i.

Analogicznie, według rozważanego algorytmu, wartość parametru N wyznacza się również z charakterystyki ln(j) = f(V), gdzie j oznacza gęstość prądu. Zakres charakterystyk jaki należy wykorzystać do obliczenia parametru IS oraz N powinien być liniowy oraz nie może obejmować zakresu, gdzie zaznacza się wpływ rezystancji szeregowej, co przedstawiono na rys. 2.

Dla wyznaczania wartości parametrów EG i RS algorytm [5,6,7] bazuje na pomierzonych charakterystykach j(V). Opisując wartość napięcia V, występującego na diodzie, zależnością:


gdzie jest powierzchnią złącza, a AR jest stałą Richardsona o teoretycznej wartości, równej dla krzemu 112 A/cm^2K^2 (Aeff, AR - parametry nie występujące we wbudowanym modelu diody), można w celu wyznaczenia wartości parametru EG zdefiniować funkcję H(j):


która pozwala w efekcie otrzymać charakterystykę opisaną wzorem:


Charakterystyka ta jest liniowa, a jej nachylenie określa wartość RS. Natomiast punkt przecięcia tej charakterystyki z osią y wyznacza wartość iloczynu N*EG. Obliczony wcześniej parametr N, umożliwia obliczenie wartości parametru EG. Problem wykorzystania rozważonego algorytmu dla pomierzonych charakterystyk prądowo-napięciowych, wiąże się z koniecznością znajomości wartości powierzchni złącza, potrzebnej do wyznaczenia wartości gęstości prądu. W pracy zbadano, czy według zależności (7) znajomość wartości prądu i płynącego przez diodę, zamiast gęstości prądu j, pozwala na wykorzystanie rozważanej metody i otrzymanie prawidłowych wyników. Skuteczność rozważanego algorytmu została zbadana poprzez estymowanie wartości parametrów modelu diody, z charakterystyk przewodzenia wyznaczonych w programie EXCEL, dla znanych (założonych z góry) wartości parametrów przedstawionych w Tabeli 1. Otrzymane charakterystyki w skali logarytmicznej przedstawiono na rys. 2. Zależność ln(i) = f(V) wykreślono linią ciągłą natomiast zależność ln(j) = f(V) – linią przerywaną. Na rysunku przedstawiono ponadto sposób wyznaczenia wartości prądu IS poprzez ekstrapolację liniowej części charakterystyki prądowej.





Wartość prądu IS wyznaczona poprzez ekstrapolację charakterystyki prądowej wynosi 1,4E-11 A, natomiast wartości współczynnika N wyznaczona z zależności (4) równa jest 1,199. Wartość współczynnika emisji została zatem wyznaczona z bardzo dużą dokładnością. Z kolei błąd wyznaczenia wartości prądu nasycenia IS wynosi aż około 20 %. W celu określenia wartości parametrów RS oraz EG wykreślono zależności H(j) = f(j) i H(i) = f(i) przedstawione na rys. 3, z których wyznaczone estymowane wartości EG i RS wynoszą odpowiednio 0,9 eV i 49,73 m OM oraz 1,034 eV i 50,21 m OM. Błąd względny wyznaczenia wartości rezystancji szeregowej nie przekracza zatem 1 %, niezależnie od tego, czy w algorytmie wykorzystuje się wielkość gęstości prądu, czy też wielkość prądu. Z kolei wartość wysokości bariery potencjału złącza



wyznaczona z charakterystyki H(j) = f(j) jest równa wartości założonej z Tabeli 1, natomiast wartość rozważanego parametru, którą wyznaczono z charakterystyki H(i) = f(i) obarczona jest 15 % błędem. Wynika z tego, iż wykorzystanie charakterystyk prądowo-napięciowych pozwala jedynie na zgrubne oszacowanie wartości parametru EG. Przy estymowaniu wartości parametrów opisujących charakterystyki wsteczne diody Schottky’ego takich jak ISR, BV, IBV należy posiłkować się bezpośrednio wynikami pomiarów tj. zmierzoną wartością prądu upływu, wartością napięcia przebicia, oraz wartością prądu przebicia.

Przedstawiona bezpośrednia metoda estymacji parametrów, bazująca na przekształconych zależnościach analitycznych, jest czasochłonna. Natomiast pakiet PSPICE oferuje program PARTS służący do wyznaczania wartości podstawowych niezbędnych parametrów modelu diody, z pomierzonych w określonej temperaturze charakterystyk statycznych oraz pojemnościowych. W tym celu do programu należy wprowadzić serie danych (punktów) pomiarowych, leżących na ściśle określonych charakterystykach i dokonać automatycznej estymacji, co opisano m.in. w pracy [8]. Jak pokazuje praktyka użytkowanie PARTS’a wymaga, dużego doświadczenia w posługiwaniu się nim. Program ten nie wyznacza wartości parametru EG którego wartość należy z góry założyć, co jest istotną wadą. Ponadto rozważany program generuje wartości parametrów, zależne od tego, jaki zakres określonej charakterystyki diody uwzględni się w analizie. Trafne dobranie zakresu prądowego bywa czasem trudne, co wiązać się może z błędnym wyznaczeniem wartości parametrów.

W celu zobrazowania tego problemu, do programu PARTS wprowadzano serię danych (punktów pomiarowych) charakterystyki prądowo-napięciowej wyznaczonej w programie EXCEL i wykorzystanej przy badaniu skuteczności bezpośrednich algorytmów literaturowych, dla czterech zakresów prądu przewodzenia oznaczonych jako A, B, C i D. Wyniki estymacji wartości parametrów w programie PARTS, przedstawiono w Tabeli 2. Jak widać, bardzo czuła na zakres danych wejściowych jest wartość parametru RS oraz parametru IKF. Wartości tych wielkości powinny być wyznaczane poprzez wykorzystanie punktów charakterystyki z zakresu dużych wartości prądów. Z kolei wartość prądu nasycenia powinna być określana dla punktów charakterystyki z zakresu niewielkich



wartości prądów. Najmniej czułym parametrem na zakres danych wejściowych PARTS’a jest parametr N, który nie zmienia swojej wartości.



Porównanie charakterystyk symulowanych przy założonej wartości parametru EG=0,9eV, z charakterystyką wzorcową przedstawiono na rys. 4. Jak widać z rysunku bardzo dobra zgodność charakterystyki wzorcowej z charakterystykami symulowanymi występuje dla wartości parametrów wyznaczonych z zakresu A oraz zakresu D danych wejściowych PARTS’a, zatem dla danych dla których dokładnie została wyznaczona wartość RS W celu wykazania przydatności rozważanego modelu diody półprzewodnikowej do opisu właściwości diod Schottky’ego w programie SPICE, na rys. 5 porównano otrzymane przez autora wyniki pomiarów charakterystyk statycznych i obliczeń tych charakterystyk w programie SPICE, z wykorzystaniem bibliotecznych oraz wyznaczonych za pomocą przedstawionych w pracy metod estymacyjnych, wartości parametrów krzemowej diody Schottky’ego 1N5817 (20V/1A).



Jak widać na rys. 5a (zakres przewodzenia) zarówno wartości parametrów estymowane przez algorytm bezpośredni, jak i przez PARTS (dla właściwego zakresu punktów pomiarowych) pozwalają osiągnąć zdecydowanie lepszą zgodność pomiarów i symulacji, aniżeli wbudowane biblioteczne wartości parametrów rozważanej diody. Równie dobra zgodność występuje dla zakresu zaporowego (rys. 5b), przy czym tutaj wykorzystano wartości parametrów określone bezpośrednio z pomiarów.